Foto del docente

 

ALESSANDRO MUSESTI

Professore associato

Facoltà di SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

Sede di  Brescia

Dipartimento di Matematica e fisica - Niccolò Tartaglia

 

CONTATTI:

030 2406706
e-mail: alessandro.musesti@unicatt.it
Sito web personale: www.dmf.unicatt.it/~musesti/

TEMI DI RICERCA

Il filone principale della mia attività di ricerca riguarda la generalizzazione e la sistemazione dei fondamenti della Meccanica dei continui, in vista soprattutto di formulazioni più generali delle teorie classiche, con un duplice obbiettivo:
- l'assiomatizzazione e la solidità matematica delle argomentazioni classiche della Meccanica dei continui, verso quella che C. A. Truesdell definiva "Rational Continuum Mechanics";
- la possibilità di inquadrare in una cornice teorica unificata i modelli più recenti di materiali speciali, nati anche dall'esigenza di fornire un supporto alle nuove tecnologie industriali.

Un altro tema di ricerca, legato al precedente, riguarda l'uso del cosiddetto Principio delle potenze virtuali nella Meccanica dei Continui. Tale principio, ben noto soprattutto nell'ambito della Meccanica Classica, si rivela efficace soprattutto nel caso di situazioni di irregolarità dei campi o dei sottocorpi. I risultati ottenuti in questo ambito offrono un certo numero di vantaggi:
- la teoria può essere svolta nel contesto, ormai consolidato, delle
distribuzioni di L. Schwartz;
- è sufficiente che il corpo continuo abbia la struttura di una varietà riemanniana;
- l'estensione della teoria a materiali di gradiente elevato risulta più semplice e naturale;
- la formulazione delle equazioni di bilancio nasce già nella "forma debole" richiesta da parecchi metodi dell'analisi funzionale.

Lo studio intrapreso dei materiali di gradiente elevato mi ha di recente portato verso un interesse per le equazioni costitutive di materiali non semplici. In questo nuovo tema di ricerca ho ottenuto un risultato generale di rappresentazione per materiali di secondo gradiente lineari e isotropi. Tale risultato viene applicato alla formulazione dell'equazione del moto nel caso di fluidi di secondo gradiente sia incomprimibili che comprimibili. Dal punto di vista modellistico tali fluidi colgono alcuni aspetti legati soprattutto a flussi che avvengono a piccole scale.

Infine, la mia formazione, unita all'interesse per le applicazioni a materiali non standard, mi ha spinto anche ad occuparmi di alcune tematiche tipiche dell'Analisi non lineare. In particolare, mi sono occupato essenzialmente di risultati di esistenza e molteplicità per particolari problemi ellittici non lineari.

Copyright ©2008-2009 Università Cattolica del Sacro Cuore. Tutti i diritti riservati.
PPD v2.4.5